像差是指光學(xué)系統(tǒng)中的成像缺陷，物理光學(xué)上把像差稱之為波前像差或波陣面像差。中國科學(xué)院紫金山天文臺望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)室博士王海仁及其合作者們提出了表征光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的像差的新方法——“自由振動模法”。自由振動模法來源于彈性力學(xué)薄板理論，在表達(dá)上分為圓形和環(huán)形自由振動模法(見圖1和圖2)。以往的光學(xué)像差表征法主要使用Zernike多項(xiàng)式表達(dá)，它是由諾貝爾物理學(xué)獎獲得者Zernike, F.在1934年提出的。Zernike多項(xiàng)式一直普遍為人們所使用，但在矯正主動光學(xué)動態(tài)誤差時(shí)效率較低。

自由振動模法是一套全新的像差表征法，具有普適高效的特點(diǎn)。振動模法形態(tài)與Zernike多項(xiàng)式像差相似，階數(shù)具有基本的一一對應(yīng)關(guān)系。和源于純數(shù)學(xué)構(gòu)造的Zernike多項(xiàng)式相比，自由振動模像差表征法有明確的物理內(nèi)涵，符合最小能量法，應(yīng)用于主鏡的變形擬合和驅(qū)動力計(jì)算更有效，矯正殘差更小，可替代Zernike多項(xiàng)式用于主動光學(xué)和自適應(yīng)光學(xué)的波前矯正。作為一種全新、正交、完備基函數(shù)，自由振動模具有高普適性，也可以推廣應(yīng)用于其他領(lǐng)域。該方法發(fā)表后已被諾貝爾物理獎獲得者Gérard Mourou和Optics Letters主編Miguel A. Alonso等學(xué)者所引用。

自由振動模像差表征法是在大視場光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)需求下提出的，已應(yīng)用于紫金山天文臺-中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)2.5m大視場望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)和分析中。

圖1 圓形自由振動模像差表征法中若干低階模

圖2 環(huán)形自由振動模像差表征中的若干低階模

來源： 紫金山天文臺